Главная страница Гостевая книга Пишите нам

Rambler's Top100





02.05.2016
Поздравляем с Днем Победы

Поздравляем с Днем Победы
подробнее»



ПнВтСрЧтПтСбВс
       
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
242526
27
282930
31      

ФОБОС: погода в г. Ноябрьск

Проверка слова

www.gramota.ru







ГАЛЕРЕЯ: ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ
Герон Александрийский
(Heron of Alexandria )
(гг. рождения и смерти неизвестны, вероятно, 1 в.)

Герон Александрийский (Heron of Alexandria )


Время его жизни неопределенно, известно только, что он цитировал Архимеда (который умер в 212 г. до н. э.), его же самого цитировал Папп (ок. 300 г. н. э.). Герон несколько старше Птолемея Менелай (ок. 100 г.). В его "Сферике" содержится геометрия сферы и рассматриваются сферические треугольники - предмет, которого нет у Евклида. Здесь мы находим "теорему Менелая" для треугольника в обобщенном для сферы виде. В астрономии Птолемея немало вычислений в шестидесятичных дробях, а трактат Менелая геометричен строго в духе евклидовой традиции. Сам Герон описал лунное затмение 62 г..

В настоящее время преобладает мнение, что он жил в I в. н. э. Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой; изобрел прототип паровой машины и точные нивелировочные инструменты. Наибольшей популярностью пользовались такие автоматы Герона, как автоматизированный театр, фонтаны и др. Герон описал "диоптр" - прибор для измерения углов - прототипа современного теодолита, опираясь на законы статики и кинетики, привел описание рычага, блока, винта, военных машин. В оптике сформулировал законы отражения света, в математике - способы измерения важнейших геометрических фигур. Основные произведения Герона - это Иетрика, Пневматика, Автоматопоэтика, Механика (фр.; произведение сохранилось целиком по-арабски), Катоптика (наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда, Стратона из Лампсака. Его стиль простой и ясный, хотя порой бывает чересчур лаконичен или нестроен. Интерес к сочинениям Герона возник в III в. н. э. Греческие, а затем византийские и арабские ученики комментировали и переводили его произведения.

Математические работы Герона являются энциклопедией античной прикладной математики. Работы его дошли до нас не полностью. Из его работ известны "Механика", "Книга о подъемных механизмах", "Пневматика", "Книга о военных машинах", "Театр автоматов", "Метрика". В лучшей из них - "Метрике" даны определение шарового сегмента, тора, правила и формулы для точного и приближенного вычисления площадей правильных многоугольников, объемов усеченных конуса и пирамиды, приводится так называемая формула Герона для определения площади треугольника по трем сторонам, встречающаяся у Архимеда; даются правила численного решения квадратных уравнений и приближенного извлечения квадратных и кубических корней. В "Метрике" исследуются простейшие подъемные приспособления - рычаг, блок, клин, наклонная плоскость и винт, а также некоторые их комбинации. При исследовании "Простых машин" (термин введен им) пользуется понятием момента. Учитывал силу трения и рекомендовал при работе со сложными механизмами несколько увеличивать силы, прилагаемые к ним. В "Пневматике" им рассмотрен ряд остроумных гидропневматических приборов. В "Театре автоматов" описал храмовые и театральные автоматы своего времени. У Герона встречается соотношение Ц2 " 17/12 , где 17/12 как известно, является четвертой подходящей дробью к Ц2. Содержание математических трудов Герона догматично, правила чаще всего не выводятся, а поясняются на примерах. Это сближает труды Герона с работами математиков Древнего Египта и Вавилона. В 1814 году было найдено сочинение Герона "О диоптре", в котором изложены правила земельной съемки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон писал основные достижения античного мира в области прикладной механики. Он изобрел ряд приборов и автоматов, в частности прибор для измерения протяженности дорог, действовавший по тому же принципу, что и современные таксометры, автомат для продажи "священной воды", различные водяные часы и другое. Влияние работ Герона можно проследить в Европе вплоть до эпохи Возрождения.

"Формула Герона" для площади треугольника S =:

Формула Герона для площади треугольника

Лит.: Дильс Г., Античная техника, пер. с нем., М. - Л., Выгодский М. Я., Арифметика и алгебра в древнем мире, 2 изд., М., 1967.




Страницы | Приложения к реферату № 1-5



Приложение № 1 к реферату Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных 
способностей личности(на примере уроков математики)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1

Определение мотива изучения математики школьниками.

Влияние мотива на эффективность обучения.

Приложение № 1 можно скачать в формате pdf, размер файла 214 КБ.


Приложение № 2 к реферату Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных 
способностей личности(на примере уроков математики)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Золотая пропорция и золотая спираль в природе.

Приложение № 2 можно скачать в формате pdf, размер файла 1353 КБ.


Приложение № 3 к реферату Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных 
способностей личности(на примере уроков математики)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 3

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ.

Приложение № 3 можно скачать в формате pdf, размер файла 1560 КБ.


Приложение № 4 к реферату Формирование познавательного интереса к учению как способ развития креативных 
способностей личности(на примере уроков математики)
ПРИЛОЖЕНИЕ № 4

Задачи с практическим содержанием по теме

"Признаки подобия треугольников", 8 класс.

Приложение № 4 можно скачать в формате pdf, размер файла 91 КБ.







студия web-palette.ru Rambler's Top100 Банк Интернет-портфолио учителей Портал для учителя